UC知道[高中数学]关于双曲线。。。。。。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 02:06:09
已知双曲线(x/a)^2 - (y/b)^2 =1 (a,b>0) 的左，右焦点分别为F1,F2 ,点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2| ,则此双曲线的离心率e的最大值为多少？
答案是5/3
请问过程。。。。。。。。。
答案是5/3
请问过程。。。。。。。。。
因为P在双曲线右支，设其横坐标为x
所以由焦半径公式：PF1=ex+a,PF2=ex-a
则|PF1|=4|PF2|化为ex+a=4ex-4a，所以e=5a/3x
又因为x>=a，所以当x=a时e取得最大5/3
焦半径公式是个好东西，建议记住
不过双曲线的比较多，P在左右支时公式不一样